展开全部
首先，这个陈述确实是错误的，但你提供的例子是不正确的。在这个例子中，他给出了x1-x2 = 2a而不是零。
事实上，即使你真的找到零解，你也无法解释任何事情，因为所有齐次方程都必须有零解。非零解决方案并不仅仅意味着非零解决方案，但有无限无限解决方案不是零+零解决方案。
所以这个说法不正确。
克拉默定律表明，方程AX = 0具有非零解的必要和充分条件如下。A | = 02，非齐次方程有两个解或无限解。并且r（A）= r（A | b）n。其中n是等式中未知数x的数量。获得r（A）n。许多人直接在无穷远处获得齐次方程AX = 0，但是解决方案结果（非零解+零解）不正确。
仅当A是n阶的方阵（或n行矩阵）时，该关系才成立。
反例：A是具有四个未知数的立方矩阵。不均匀性方程r（A）= r（A | b）= 34具有无穷解，r（A）= 3全范围，根据A | Cramer定律，如果它不等于0，则均匀方程AX= 0仅使解为0。